Question

已知函数f(x)=x,x>0若函数g(x)=f(有4个不同的零点

已知函数 f(x)= x，x≤0 x 2 -x，x＞0 ，若函数g（x）=f（x）-m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（　　） A． [- 1 2 ，1] B． [- 1 2 ，1) C． (- 1 4 ，0) D． (- 1 4 ，0]

Answer 1

函数g（x）=f（x）-m有三个不同的零点， 等价于函数y=f（x）与y=m的图象有三个不同的交点， 作出函数f（x）的图象如图： 由二次函数的知识可知，当x= 1 2 时，抛物线取最低点为 - 1 4 ， 函数y=m的图象为水平的直线，由图象可知当m∈（ - 1 4 ，0）时， 两函数的图象有三个不同的交点，即原函数有三个不同的零点， 故选C