Question

甲、乙二人共有若干本书，若甲给乙45本，则两人的书相等；若乙给甲45本，则甲的本书是乙的2倍。甲？乙？

问甲、乙各有多少本？

Answer 1

解：因为甲给乙45本，则两人的书相等，
所以甲比乙多45×2=90本书，
而乙给甲45本，则甲的本书是乙的2倍，
即当甲的书本数比乙多90+45×2=180本时，甲的书本数是乙的2倍，
此时，
甲的书本数=180×2=360（本）
乙的书本数=180（本）
所以，
原先甲的书本数=360-45=315（本）
原先乙的书本数=180+45=225（本）

Answer 2

乙给甲后乙的数量：(45x2+45x2)÷(2-1)=180
乙的数量：180+45=225
甲的数量：225+45x2=315

Answer 3

甲-45=乙+45
甲+45=2（乙-45）
得：90=乙--135
乙=225
甲=315

Answer 4

设：甲有x本书、乙有y本书，由题意得：x－45＝y＋45　 ①(y－45)×2＝x＋45　②由 ①②得：
x＝315y＝225

Answer 5

解：设甲有x本，乙有y本
两个方程式：x-45=y
x+45=2y

Answer 6

甲有315本，乙有225本