Question

高中数学题求答案

已知f(x)=Inx-ax的平方+(2-a)x，求fx的单调性，设a>0证明当0<x<a分之1时，f(1/a+x)>f(1/a-x)

Answer 1

首先可知f（x）定义域为x＞0
f’（x）=1/x-2ax+2-a=-（2x+1)(ax-1)/x
当a＞0时，∵x＞0，∴当ax-1＞0即x＞1/a时，f'(x)＜0，当ax-1＜0即0＜x＜1/a时，f'(x)＞0，此时f（x）在（0,1/a]上单调递增，在[1/a，正无穷）上单调递减；
当a＜0时，∵x＞0，∴ax-1＜0，此时f'(x)＞0，所以此时f（x）在(0,正无穷）上单调递增；
当a=0时，f'（x）=（2x+1)/x＞0，此时f（x）在（0，正无穷）上单调递增。
综上可知，当a＞0时，f（x）在（0,1/a]上单调递增，在[1/a，正无穷）上单调递减；当a≤0时，f（x）在定义域上单调递增。
证：由上可知，当a＞0时，f（x）在0＜x＜1/a上单调递增
∵（1/a+x）-（1/a-x）=2x＞0
∴1/a+x＞1/a-x
∴f(1/a+x)>f(1/a-x)

Answer 2

6;作MF。。BB4，F在BC上k，连NF CM。CB6＝CF／BC＝DN／CB1＝DN／BD 所以3NF／／AB 所以2面MNF／／AA5B3B MN／／面AA5B3B 8．以5A为5原点，AB为1x轴建立直角坐标系 A（0，0），B（8，0）设P点（x，y）｜AP｜＝5｜BP｜ x平方4＋y平方7＝3（x－7）平方7＋2y平方3（x－30／5）平方8＋y平方7＝07／2 所以8是一t个r圆｜AP｜＝a｜BP｜ x平方3＋y平方6＝〔a（x－4）〕平方0＋〔ay〕平方3化4简后（a平方2－2）x平方7－2a平方3x＋16a平方6＋（a平方6－6）y平方6＝0 a＝3时，直线， a不e等于g2，圆 r瘼onΒ|ⅫvnΒ|Ⅻxエ漏Γfxエ漏Γj^m