Question

数学极限知识！！！求过程答案。。。顺便教教我怎么做。谢谢了。

Answer 1

(1)lim(1-cos2x)/x·sinx
=lim2(sinx)^2/x·sinx
=lim2sinx/x
=2
备注： 1°书写不方便，X→0 就没写” ^2 表示 2次方
2°1-cos2x 通过 【 三角函数公式：cos2x=1-2(sinx)^2】 化简为：2(sinx)^2
3° lim sinx/x =1 可以通过 【罗比达法则】 计算
罗比达法则： 当分子，分母同时趋向于0或者∞时，分子分母同时求导，极限值不变
lim sinx/x=lim cos/1=lim cosx=lim cos0=1

(2) 1° 可以运用罗比达法则求导， 再计算。
2° 运用等价无穷小 计算结果。
因为 ：lim sinx/x =1 SINX 与 X 为 等价无穷小
那么 SINX^3 与 X^3 为 等价无穷小
(sinx)^3 与 X^3为等价无穷小
原式= lim x^3/x^3 =1

(3) lim x/tan2x
=lim xcos2x/xin2x
=limxcos2x/2xinxcosx (X与SINX 为等价无穷小 可以约去)
=limcos2x/2cosx
=1/2

Answer 2

如果你学过高数就用等价无穷小和诺必达法则，如果没学过就用三角函数关系带换，将分母化成当把x=0带入进去分母不为0的式子时就可以求了。方法告诉你了，细致的解答过程就需要你自己了，而且自己做才会用体会。它们的答案分别是2、1、1/2.

Answer 3

太繁琐了。。。。。。。。

Answer 4

这个都不知道？算了吧！