Question

设向量a=（-1，1），向量b=（4，3），向量c=(5,-2),

(1)求证向量a与向量b不共线，并求向量a与向量b的夹角θ的余弦值
（2）求向量c在向量a方向上的投影
（3）求λ1和λ2，使向量c=λ1向量a+λ2向量b

Answer 1

（1）假设a b共线，则存在k使得a=kb，列方程组-1=4k；1=3k。k无解，所以k不存在，即假设不成立，所以ab不共线。
cos值=(a*b）/|a||b|=（-4+3）/（1.414*5）=-0.141
（2）投影=（a*c）/|a|=(-5-2)/1.414=-4.95
(3)列方程组-λ1+4λ2=5；λ1+3λ2=-2；
解得λ1=3/7;λ2=-23/7
这是组简单的题目，记住公式就行啦，要采纳哦