Question

某班学生共50人，分为甲，乙两组，甲组学生20人。统计学平均成绩为78分，标准差为8分，乙组学生30人，统计

统计学平均成绩为72分，标准差为10分，求全班50名学生的平均成绩及标准差。

Answer 1

不知道这个是不是大学的题目。用大学的方法做吧

设每个学生的成绩是随机变量xi(i=1-50)，则xi是独立的随机变量
根据题意有
xi(i=1-20)~N(78,8^2)
xi(i=21-50)~N(72,10^2)
x=∑xi/50
因此E(x)=E(∑xi)=(78*20+72*30)/50=74.4
D(x)=D(∑xi)=∑D(xi)/50=(8^2*20+10^2*30)/50=85.6
所以标准差为√D(x)=9.25

追问

N(72,10^2)
72和10中间的点是什么意思

追答

这个是正态分布中间的分隔号，前面是均值，后面是方差

Answer 2

平均 (20*78+30*72)/50=74.4
标准差用 方差=E(X^2)-(E(X))^2做，甲组E(X^2)=8^2+78^2=6148 乙组E(X^2)=10^2+72^2=5284
50人的方差=(6148*20+5284*30)/50-74.4^2=94.24 标准差=9.71

Answer 3

别人是中学生 不要拿D 和E进来嘛。 我传个过程给你 吧，你用他们答案，我不算了。

追问

结果呢？

追答

结果你用楼上的答案嘛，输入计算机不就行了。