Question

一个数分别除以 7,11,13,所得商的和是 21,所得余数的和是 21.这个数 是多少？

一个数分别除以 7，11，13，所得商的和是 21，所得余数的和是 21．这个数
是_______

Answer 1

解：：这个数在70至76之间，因为它们商的和不能超过21，如果7x11=77，而77分别除以7，和11它们商的和是18，而77除以13的商超过了3。
假设这个数是70，70÷7=10，70÷11=6……余4，70÷13=5……余5，4+5=9，显然它们商的和是10十6十5=21，但商的和只有4十5=9，则被除数每增加1商的和增加3，所以有（21一9）÷3=4，所以这个数应是70十4=74
74÷7=10……余4，74÷11=6……余8
77÷13=5……9

追答

应该是余数的和是9，特此更正。

再次更正：被除数每增如1，余数的和增加3。