Question

在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边，3a=2csinA，c=...

在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边，3a=2csinA，c=7，且a+b=5，则△ABC的面积为（　　）A．332B．92C．532D．72

Answer 1

解：由3a=2csinA及正弦定理得：ac=2sinA3=sinAsinC，
∵sinA≠0，∴sinC=32，
故在锐角△ABC中，C=π3．
再由a+b=5及余弦定理可得
7=a2+b2-2ab•cosπ3=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab=25-3ab，
故
ab=6，故△ABC的面积为
12ab•sinC=332，
故选A．