Question

求圆心在x-y-4=0上，并且经过两圆C1：x2+y2-4x-3=0和C2：x2...

求圆心在x-y-4=0上，并且经过两圆C1：x2+y2-4x-3=0和C2：x2+y2-4y-3=0的交点的圆方程．

Answer 1

解：设所求圆的方程为（x2+y2-4x-3）+m（x2+y2-4y-3）=0即（1+m）x2+（1+m）y2-4x-4my-3-3m=0
∴圆心坐标为（
2
1+m
，
2m
1+m
）
代入x-y-4=0，可得
2
1+m
-
2m
1+m
-4=0
解得m=-
1
3
∴圆的方程为（1-
1
3
）x2+（1-
1
3
）y2-4x+
4
3
y-2=0
即x2+y2-6x+2y-3=0