已知a、b、c为不全相等的正数,且abc=1,求证：√a+√b+√c
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证明
：由题意知
右边=bc+ac+ab
=(bc+ac)/2+(bc+ab)/2+(ac+ab)/2>=√c√abc+√b√abc+√c√abc
=√a+√b+√c
当且仅当a=b=c时
等号成立
又abc不全相等
所以
不能取等号
即
：√a+√b+√c
：由题意知
右边=bc+ac+ab
=(bc+ac)/2+(bc+ab)/2+(ac+ab)/2>=√c√abc+√b√abc+√c√abc
=√a+√b+√c
当且仅当a=b=c时
等号成立
又abc不全相等
所以
不能取等号
即
：√a+√b+√c
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