在定义域rf(x)满足f(.x
已知定义域在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（v），（1）求f（0）．（2）判断函数的奇偶性，并证明之．...
已知定义域在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（v），
（1）求f（0）．
（2）判断函数的奇偶性，并证明之． 展开
（1）求f（0）．
（2）判断函数的奇偶性，并证明之． 展开
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（1）取x=y=0，则f（0）=2f（0），
∴f（0）=0…（2分）
（2）f（x）是奇函数…（4分）
证明：对任意x∈R，取y=-x则f[x+（-x）]=f（x）+f（-x）=f（0）=0，
即f（-x）=-f（x）…（10分）
∴f（0）=0…（2分）
（2）f（x）是奇函数…（4分）
证明：对任意x∈R，取y=-x则f[x+（-x）]=f（x）+f（-x）=f（0）=0，
即f（-x）=-f（x）…（10分）
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网易云信
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