Question

这道极限题怎么求

Answer 1

这是和差关系，但又有独立的极限，所以可以直接计算。
方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：

追答

Answer 2

本题可以用罗必塔法则求解，即：
limx→0(sin^2ax-sin^2bx)/xsinx
=limx→0(2asinaxcosax-2bsinbxcosbx)/(sinx+xcosx)
=limx→0(asin2ax-bsin2bx)/(sinx+xcosx),再次用洛必达法则，
=limx→0(2a^2cos2ax-2b^2cos2bx)/(cosx+cosx-xsinx)
=(2a^2-2b^2）/2
=a^2-b^2.

Answer 3

原式 = lim<x→0>[(1+xcosx)-(1+sinx)]/x^3[√(1+xcosx)+√(1+sinx)] = lim<x→0>(xcosx-sinx)/(2x^3) (0/0)= lim<x→0>(-xsinx)/(6x^2) = -1/6 对于这种提首先，要明确一点极限，...