Question

半径为R的电解质球，电容率为ε，均匀带电，总电荷量为Q。

半径为R的电解质球，电容率为ε，均匀带电，总电荷量为Q。求1，电介质球内外电场强度和电势的分布。2，电介质球内极化强度的分布。3，球体表面和球体内部极化电荷的电荷量。

Answer 1

1 用高斯定理求出电位移 D = Q/(4πr^2)
所以 E = D = Q/(4πεrε0r^2) (介质球内)
E = D = Q/(4πε0r^2) (介质球外)
2 电介质球内极化强度 P = (εr-1)ε0 E = (εr-1)Q/(4πεrr^2)
3 球体表面极化电荷面密度 σ‘ = P
球体表面极化电荷量 Q' = σ‘(R) * 4πR^2 = (εr-1)Q/ εr
球体内部极化电荷的电荷量 = 0