Question

若函数f（x）=log2x，x＞0log12(-x)，x＜0，若f（a）＜0，则...

若函数f（x）=log2x，x＞0log12(-x)，x＜0，若f（a）＜0，则实数a的取值范围是_____．

Answer 1

解：∵f（x）=log2x，x＞0log12(-x)，x＜0，
∴当a＞0时，f（a）＜0⇔log2a＜0，
解得：0＜a＜1；
当a＜0时，f（a）＜0⇔log12(-x)＜0=log121，
∴-x＞1，
解得：x＜-1．
∴实数a的取值范围是：（-∞，-1）∪（0，1）．
故答案为：（-∞，-1）∪（0，1）．