高一物理题(必修2)宇宙航行
已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍，若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为A.6小时B....
已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍，若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为 A.6小时 B.12小时 C.24小时 D.36小时
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根据万有引力充当向心力，即
GMm/r^2=m(T)^2*r
得T=√((4π^2r^3)/(GM))=√((3πr^3)/(GρR^3))
则T地:T行=√(r地^3/ρ地R地^3):√(r行^3/ρ行R行^3)
根据题意r地:r行=7R地:3.5R行
ρ地:ρ行=2:1
代入周期比得T地:T行=√(7R地^3/ρ地R地^3):√(3.5R行^3/ρ行R行^3)=√(7/2):√(3.5/1)=1:1
即周期相同，答案选C
GMm/r^2=m(T)^2*r
得T=√((4π^2r^3)/(GM))=√((3πr^3)/(GρR^3))
则T地:T行=√(r地^3/ρ地R地^3):√(r行^3/ρ行R行^3)
根据题意r地:r行=7R地:3.5R行
ρ地:ρ行=2:1
代入周期比得T地:T行=√(7R地^3/ρ地R地^3):√(3.5R行^3/ρ行R行^3)=√(7/2):√(3.5/1)=1:1
即周期相同，答案选C
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