Question

谁会做这个数学题?非常感谢

小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币，小倩对小玲说:"你若再给我2元，我的钱将是你的n倍"。小玲对小倩说:"你若再给我n元，我的钱将是你的2倍"。其中n为正整数，则n有多少种可能情况?

Answer 1

分析:首先设小倩所有的钱数为x元、小玲所有的钱数为y元，x，y均为非负整数，根据题意可得方程组:
x+2=n(y-2)y+n=2(x-n)​，消去y，可整理求得2n=1+
152y-7，由n为正整数分析求解，即可求得答案.解答:解:设小倩所有的钱数为x元、小玲所有的钱数为y元，x，y均为非负整数.
由题设可得:x+2=n(y-2)y+n=2(x-n)​，
消去x得:(2y-7)n=y+4，
即:2n=(2y-7)+152y-7=1+
152y-7.
∵152y-7为正整数，
∴2y-7的值分别为1，3，5，15，
∴y的值只能为4，5，6，11.
∴n的值分别为8，3，2，1;x的值分别为14，7，6，7.
即n的可能值的有4个.
故选D.