Question

解不等式Ix-5I-I2x+3I<1

Answer 1

解：令x-5和2x+3分别等于0，在数轴上标注这两个点，这两个点将数轴分成三部分x<-3/2，-3/2≤x≤5，x＞5，然后在这三个部分上讨论。
当x<-3/2时，
ix-5i-i2x+3i<1
-（x-5）+（2x+3）<1
得x<-7
那么当x<-3/2时，x<-7
当-3/2≤x≤5时
ix-5i-i2x+3i<1
-（x-5）-（2x+3）<1
得x>1/3
那么1/3<x≤5
当x＞5时
ix-5i-i2x+3i<1
得x>-7
那么x>5
所以x<-7或1/3<x
解这类题时，只要判断绝对值里面的式子大于0（或者小于等于0），然后再这个范围求不等式，求出来的范围在和假设范围作交集，得到的结果就是讨论的结果！

Answer 2

解：令x-5和2x+3分别等于0，在数轴上标注这两个点，这两个点将数轴分成三部分x<-3/2，-3/2≤x≤5，x＞5，然后在这三个部分上讨论。
当x<-3/2时，
Ix-5I-I2x+3I<1
-（x-5）+（2x+3）<1
得x<-7
那么当x<-3/2时，x<-7
当-3/2≤x≤5时
Ix-5I-I2x+3I<1
-（x-5）-（2x+3）<1
得x>1/3
那么1/3
-7
那么x>5
所以x<-7或1/3
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