(tanx)^[1/(cosx-sinx)]当x趋于π/4时,求极限

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leipole
2024-11-29 广告

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荆忠郎奇思
2020-08-01 · TA获得超过1181个赞

知道小有建树答主

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原式=lim(x趋于π/4）e^[lntanx/(cosx-sinx)] …………分子分母同时趋于0,罗必达法则
=lim(x趋于π/4）e^[(1/cos^2xtanx)/(-sinx-cosx)]
=lim(x趋于π/4）e^1/[-sinxcosx(sinx+cosx)]
=e^(-√2)

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