Question

数学疑问求解

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Answer 1

（1）考点：两个三角形等底等高，面积相等。

解：因为BD=DC，所以三角形B E C面积=三角形EDC的2倍:2×2=4（cm^2）；又因为CE=AE，所以三角形ABC面积=三角形EBC的2倍=4×2=8（cm^2）。

（2）考点：两个三角形等高不等底，面积之比等于底的比。

解：因为BD=2DC，且CE=3AE，三角形EDC=2cm^2，所以三角形ABC面积=2÷1/（1+2）÷3/（1+3）=8（cm^2）。

（3）拓展提升：

解：因为BD=mDC，CE=nAE，三角形EDC=2cm^2，所以三角形ABC=2÷1/（m+1）÷n/（n+1）=2（m+1）（n+1）/n（cm^2）。

Answer 2

1)，
∵BD=DC，CE=AE，
∴D，E分别为BC，AC的中点，
∴DE‖AB，且DE/BA=1/2，
∴△ABC∽△EDC，
∴S△ABC/S△EDC=(BC/CD)²=4，
∴S△ABC=4S△EDC=8。
2)，
∵△EBD与△EDC等高，
∴S△EBD/S△EDC=BD/CD=2/1，
∴S△EBD=2S△EDC=4，，
∴S△EBC=6，
∵△BAC与△EBC等高，
∴S△BAC/S△BEC=4/3，
∴S△BAC=4/3ⅹ6=8，即
S△ABC=8。
3)，BD=mDC，CE=nAE，
∵△EBD与△EDC等高，
∴S△EBD/S△EDC=BD/DC=m，
∴S△EBD=mS△EDC=2m，
∵△BAE与△BEC等高，
∴S△EBC=2m+2，
∴S△BAE/S△BEC=AE/EC=1/n，
∴S△BAE=S△EBC/n=(2m+2)/n，
∴S△ABC=S△BAE+S△BEC
=(2m+2)/n+2m+2
=2(m+1)(n+1)/n。

Answer 3

数学里面确实有不少的疑问的，
有疑问就要多多地求解的呀，
学习数学一定要多善于提出疑问，
那么你的数学就不会差到哪里去的。