求解1道高数题目。微积分的。题目如下图。
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用介值定理啊，很简单啊 。
设f(x)＝sinx＋x＋1，易知f(x)为连续函数，
f(－π/2)＝－π/2＜0 ，f(π/2)＝2＋(π/2)＞0
根据介值定理，存在 ξ ∈ (－π/2，π/2) 使 f(ξ )＝0
即方程sinx＋x＋1＝0在 (－π/2，π/2) 内有根
设f(x)＝sinx＋x＋1，易知f(x)为连续函数，
f(－π/2)＝－π/2＜0 ，f(π/2)＝2＋(π/2)＞0
根据介值定理，存在 ξ ∈ (－π/2，π/2) 使 f(ξ )＝0
即方程sinx＋x＋1＝0在 (－π/2，π/2) 内有根
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