求函数f(x)=sinx+cosx的极大值与极小值
√2sin(x+π/4)=sinx+cosx求函数f(x)=sinx+cosx的极大值与极小值为什么最大值和最小值就是正负根号2??...
√2sin(x+π/4)=sinx+cosx 求函数f(x)=sinx+cosx的极大值与极小值 为什么最大值和最小值就是正负根号2??
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y=f(x)=sinx+(1/2)sin(2x)是奇函数
f'(x)=cosx+cos(2x)=2(cosx)^2+cosx-1，令f'(x)=0得cosx=1/2或-1(舍去）
所以cosx=1/2，sinx=√3/2时，y=(3√3)/4为极大值
由对称性cosx=1/2，sinx=-√3/2时，y=-(3√3)/4为极小值
搞定！
f'(x)=cosx+cos(2x)=2(cosx)^2+cosx-1，令f'(x)=0得cosx=1/2或-1(舍去）
所以cosx=1/2，sinx=√3/2时，y=(3√3)/4为极大值
由对称性cosx=1/2，sinx=-√3/2时，y=-(3√3)/4为极小值
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