若函数f(x)=√2x2-2ax+a-1的定义域为R,则实数a的取值范围是___...

若函数f(x)=√2x2-2ax+a-1的定义域为R,则实数a的取值范围是_____.... 若函数f(x)=√2x2-2ax+a-1的定义域为R,则实数a的取值范围是_____. 展开
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介梦尔青易
2019-09-10 · TA获得超过3714个赞
知道小有建树答主
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0≤a≤1
解:函数f(x)=√2x2-2ax+a-1的定义域为R,
∴2x2-2ax+a-1≥0在R上恒成立
即x2-2ax+a≥0在R上恒成立
该不等式等价于△=4a2-4a≤0,
解出0≤a≤1.故实数a的取值范围为0≤a≤1
故答案为:0≤a≤1
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