Question

跪求。初二数学不等式应用题、

1、在一家超市中，商品A的价格比商品B的价格高，但不到商品B价格的2倍。临近国庆长假，商家决定把商品价格都提高10%。问提价后商品A的价格还比商品B的价格高，但不到商品B的价格的2倍吗?如果每件商品各涨价10元呢? ps:请写出过程，谢谢~~~

Answer 1

设A的价格为X，B的价格为Y。
由A的价格比商品B的价格高
得:
X>Y
由不到商品B价格的2倍
得:X<2Y
所以:Y<X<2Y
又由不等式的原理:不等式两边同乘于一个正数不等式符号不变
所以:(100%+10%)Y<(100%+10%)X<2(100%+10%)Y
所以:第一个问题的答案是肯定的。
再由不等式的原理:不等式两边同时加上一个数不等式符号不变
所以:Y+10<X+10
所以:提价后A的价格还比B的价格高
同理:X+10<2Y+10
并且2Y+10<2(Y+10)
又由不等式的传递性可知:X+10<2Y+10<2(Y+10)即X+10<2(Y+10)
所以A的价格还是不到B的2倍。
第二个问题的答案也是肯定的