Question

如图,在锐角三角形ABC中,以BC为直径的半圆O分别交AB,AC与D,E两点,且...

如图,在锐角三角形ABC中,以BC为直径的半圆O分别交AB,AC与D,E两点,且cosA=3分之根号3,则S三角形ADE比 S三角形ADE比S四边形DBCE的值为

Answer 1

连结BE
∵BC是圆的直径
∴∠BEC=90°
∴∠AEB=90°
∴
cosA=
AE/AB=3分之根号3
∵圆内接四边形BDEC的外角∠ADE=它的内对角∠C又∠A=∠A
∴
△ADE∽△ACB
S△ADE/S△ACB
=(
3分之根号3)²＝1／3
∴S△ADE：S四边形DBCE＝1:2