Question

关于高中函数的几个小问题

1. 已知2 的x次方=3的y次方，求x:y 2. 函数f(x)=2x+3分之cx(x≠-二分之三)满足f[f(x)]=x，求c=? 3. 记发f(x)=log3(x+1)的反函数为y=f-1次方，则f-1次方(x)=8,x=? 4. 集合A={2，5}，B={x|x平方+px+q=0},AUB=A，A交B={5},求p,q 详细答案，到时可加分

Answer 1

1.
设2
的x次方=3的y次方=p;x=以2为底p的对数;y=以3为底p的对数;
x:y=lg3:lg2(或以2为底3的对数，在此用了换底公式)
2.用待定系数法:c=
-
6
3设y=f(x)=log3(x+1)，由反函数性质得:8是反函数的函数值，应该是f(x)=log3(x+1)的自变量，x=8;
4.AUB=A，说明二次方程可能有两个根2，5;或者两个等根2;或者两个等根5，或者无根
利用根与系数的关系，结果分别为p=
-
7，q=10;p=
-
4
q=4;p=
-10，
q=25;p方<4q.