Question

微分方程问题？

第31题，答案看懂了，请问答案中这一步是如何想到的？我想不到这么假设啊

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Answer 1

我们能求的微分方程，等号右边是关于x的函数Q(x)

那得到了du/dx-u=cos x u^2

是不是应该先保证右边是Q(x),即两边同时除以u^2

得到du/(u^2 dx) -1/u =cos x

再把导数项的系数化为1,也就是d(1/u)/dx

d(1/u)/dx -1/u =cos x

含两项一样的东西,是不是容易想到换元了。

Answer 2