用简便方法计算下：
第一题2分之1加6分之1加12分之1加20分之1··········加72分之1加90分之1第二题1又20分之1加2又30分之1加3又42分之1·········加8又1...
第一题 2分之1加6分之1加12分之1加20分之1··········加72分之1加90分之1
第二题 1又20分之1加2又30分之1加3又42分之1·········加8又132分之1 展开
第二题 1又20分之1加2又30分之1加3又42分之1·········加8又132分之1 展开
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第一题 2分之1加6分之1加12分之1加20分之1··········加72分之1加90分之1
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/8-1/9+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
=0.9
第二题 1又20分之1加2又30分之1加3又42分之1·········加8又132分之1
=（1+2+3+……+8）+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+……+1/11-1/12
=36+1/4-1/12
=36又1/6
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/8-1/9+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
=0.9
第二题 1又20分之1加2又30分之1加3又42分之1·········加8又132分之1
=（1+2+3+……+8）+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+……+1/11-1/12
=36+1/4-1/12
=36又1/6
追问
再问一题：1/3+1/（3+6）+1/（3+6+9）+1/（3+6+9+12）+···········1/（3+6+9+12+15+·······99）
追答
1/3+1/（3+6）+1/（3+6+9）+1/（3+6+9+12）+···········1/（3+6+9+12+15+·······99）
=2/3*【1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+……+1/（33*34）】
=2/3*【1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/33-1/34】
=2/3*【1-1/34】
=2/3*33/34
=11/17
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2024-10-13 广告
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