Question

将三角形abc向右平移两格再向上平移一格得到的图形

如图，将方格纸中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再将三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH， （1）动手操作：按上面步骤作出经过两次平移后分别得到的三角形； （2）设AC与ED相交于点M，则图中与AC既平行又相等的线段有___，图中与∠BAC相等的角有___； （3）若∠BAC=43°，∠B=32°，求∠HAC和∠DMC的度数．

Answer 1

（1）如图所示： （2）根据平移可得与AC既平行又相等的线段是DF，GH； 根据平移可得与∠BAC相等的角是∠D，∠G， ∵AC∥DF， ∴∠D=∠AMD=∠CME； 故答案为：DF，GH；∠D，∠G，∠AMD，∠CME． （3）由平移性质得：PH∥BC，AB∥ED， ∵∠BAC=43°，∠B=32°， ∴∠BCA=180°-（∠BAC+∠B）=180°-75°=105°， ∵PH∥BC， ∴∠BCA=∠HAC=105°， ∵AB∥ED， ∴∠B=∠MEC=32°， ∴∠DMC=∠MEC+∠BCA=32°+105°=137°．