Question

不解方程判断下列方程根的情况

不解方程,判断下列方程根的情况
（1）3x²-x+1=3x
(2)5(x²+1）=7x
（3）3x²-4根号下3x=-4

Answer 1

（1）原方程化成标准形式为3x²-4x+1=0
a=3,b=-4,c=1
∵Δ=b²-4ac=(-4)²-4×3×1=4＞0
∴原方程有两个不相等的实数根；
（2）原方程化成标准形式为5x²-7x+5=0
a=5,b=-7,c=5
∵Δ=b²-4ac=(-7)²-4×5×5=-51＜0
∴原方程没有实数根；
（3）原方程化成标准形式为3x²-4根号下3x+4=0
a=3,b=-4根号下3,c=4
∵Δ=b²-4ac=(-4根号下3)²-4×3×4=0
∴原方程有两个相等的实数根；