Question

帮忙解一下数学题。求极限

lim[3/ 1-x^3+1/x-1]
x→1

Answer 1

你好！

lim<x→1>[3/(1-x³) + 1/(x-1)]
=lim<x→1> [ - 3/(x³-1) + (x²+x+1)/(x-1)(x²+x+1) ]
=lim<x→1> (x²+x -2) / [(x-1)(x²+x+1)]
=lim<x→1> (x-1)(x+2) / [(x-1)(x²+x+1)]
=lim<x→1> (x+2)/(x²+x+1)
= 1

追问

你怎么知道要分子分母同乘以x^2+x+1的啊？谢谢哦

追答

这里需要通分。
因为x3-1=(x-1)(x2+x+1)
所以1/(x-1)需要分子分母同乘以x2+x+1

追问

哦，知道了，谢谢

追答

不客气。如果没问题了请采纳吧o(∩_∩)o

Answer 2

解：这样做3/1-x^3+1/x-1=3-(x^2+x+1)/1-x^3=-x^2-x+2/1-x^3=-(x-1)(x+2)/(1-x)(x^2+x+1)
=x+2/x^2+x+1
把x=1代入得极限为1

Answer 3

原式=lim{3(x-1)/[1-(x-1)^2*(x^2+x+1)]}
=lim{3(x-1)/[1-3(x-1)^2]}
=0

Answer 4

请将表达式写清楚，括号，谢谢

Answer 5

等于1