Question

初一数学图形题

如图，△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，交AC于D，若∠BDC=75°，则∠A=____°

Answer 1

如果我是第一个给你答案的 别忘了给我好评啊 谢啦
解答过程是因为AB=AC 所以∠C=∠B 因为BD是角平分线，所以∠DBC=∠DBA=0.5∠C 在三角形BDC里 内角和只和=180度 及∠C+∠DBC+∠BDC=180度 及∠C+0.5∠C+75度=180 推出∠C=70° =∠B所以∠A=180°-∠C-∠B=180°-70°-70°=40°

Answer 2

设，∠A=X，因为AB=AC,所以在等腰△ABC中，∠A=∠C=X，∠ABC=180°-X。又因为BD平分∠ABC，所以∠DBC=∠DBA=1/2（180°-X）。在△BDC中，∠BDC=75°。所以∠BDC+∠C+∠DBC=1/2（180°-X）+X+75°=180°（三角形内角和为180°）。解方程式得，X=30°。即∠A=∠C=30°

Answer 3

设∠DBC=x
则 ∠ACB=2x
∴ 3x+75=180 x=52.5°
∵BD是∠ABC的平分线
∴∠ABD=∠DBC=52.5°

∴∠A=180°-52.5°-（180°-75°）=22.5°

Answer 4

解:设角A度数为X.
AB=AC,则∠ABC=∠C=(180-∠A)/2=90°-(1/2)∠A=90-1/2X.
BD平分角ABC,则∠ABD=(1/2)∠ABC=45-(1/4)X.
∠BDC=∠A+∠ABD,即75=X+45-(1/4)X, X=40.即∠A=40°.

Answer 5

在△BDC中：
因为∠BDC=75°
所以∠DBC+∠DCB=105°
又因为BD是∠ABC的平分线
所以∠DCB=70°
在△ABC中：
因为AB=AC
所以∠ABC=∠ACB=70°
所以∠A=40°