Question

函数y=2sin(π/6-2x) (x属于【0，π】）的单调增区间是

Answer 1

x∈【0,π】π/6-2x∈［-11π/6,π/6］
sinx在［-π3/2，-π/2］上是减函数，所以π/6-2x＝-π3/2
x=5π/6
π/6-2x=-π/2
x=π/3
增函数的区间{π/3,5π/6]

Answer 2

这样的题很简单，只需把π/6-2x看做一个整体，让其处在y=2sin(u)的单调递增区间u∈(0+2kπ，π/2+2kπ)和(3π/2+2kπ，2π+2kπ)上，其中u=π/6-2x，这样解出x的范围，最后根据题目中的要求“x属于【0，π】”选取合适的
k值
，得x在(0,π/12)和（π/3,7π/12）上分别单调递增，注意不能写成(0,π/12)
∪（π/3,7π/12）