Question

1解方程:2x^2-2√3x-√3=√3x^2+2 2解关于x的方程：（a^2+b^2)x^2-4abx=a^2-b^2

已知：x+√3√y=√7,y+√3√x=√7,且x不等于y,求x^-1/2+y^-1/2

Answer 1

2x^2-2√3x-√3=√3x^2+2
2x^2-√3x^2-2√3x-√3-2=0
(2-√3)x^2-2√3x-(√3+2)=0
[(2-√3)x-(√3+2)](x+1)=0
x=(√3+2)/(2-√3)或x=-1
x=(√3+2)^2/(2-√3)(√3+2)或x=-1
x=7+4√3或x=-1

(a^2-b^2)x^2-4abx=a^2-b^2
[(a-b)x-(a+b)][(a+b)x+(a-b)]=0
x=-(a-b)/(a+b)或 x=(a+b)/(a-b)

追问

已知：x+√3√y=√7,y+√3√x=√7,且x不等于y,求x^-1/2+y^-1/2帮我算一下，谢谢。

追答

x+√3√y=√7
y+√3√x=√7
两式相减得
x+√3√y-y-√3√x=0
x-y-√3√x+√3√y=0
(x-y)-√3(√x-√y)=0
(√x-√y)(√x+√y)-√3(√x-√y)=0
(√x-√y)[(√x+√y)-√3]=0(x不等于y,)
√x+√y-√3=0
√x+√y=√3

且x不等于y,求x^-1/2+y^-1/2

追问

？看不懂，为什么后面没了？你这样只是算出了x^1/2+x^1/2=√3。。。

追答

x+√3√y=√7
y+√3√x=√7
两式相加得
x+y+√3(√x+√y)=2√7
x+y+3=2√7
x+y=2√7-3

√x+√y=√3(平方）
x+y+2√(xy)=3
2√7-3+2√(xy)=3
2√(xy)=6-2√7
√(xy)=3-√7

1/√x+1/√y
=(√x+√y)/√(xy)
=√3/(3-√7)
=√3(3+√7)/[(3-√7)(3+√7)]
=(3√3+√21)/2