Question

若a⊕b=a（1-b）则下列结论正确的有① 2⊕（-2）=6；② a⊕b=b⊕a；③ 若a+b=0则（a⊕a）+（b⊕b）=2ab

④若a⊕b=0则a=0
请说说为什么，谢谢了！

Answer 1

解：a⊕b=a（1-b）
所以， 2⊕（-2）=2×[1-(-2)]=2×3=6
①正确

a⊕b=a（1-b）=a-ab
b⊕a=b(1-a)=b-ab
如果a，b不相等，二者并不相等，
②错误

（a⊕a）+（b⊕b）=a-a^2+b-b^2=(a+b)-(a^2+b^2)=-(a+b)^2+2ab=2ab
③正确

a⊕b=0=a(1-b)
不一定能推出a=0，还有可能是b=1，
④错误

综上所述，结论正确的有：①③

Answer 2

2⊕（-2）=2*(1+2)=6 正确
a⊕b= a(1-b) b⊕a=b(1-a) 不正确
（a⊕a）+（b⊕b）=a(1-a)+b(1-b)=a+b-a²-b²=-(a²+b²+2ab)+2ab=2ab 正确

a⊕b=0 则a(1-b)=0 ∴a=0或b=1
正确的是1、3两个

Answer 3

① 2⊕（-2）=2*[1-(-2)]=2*(1+2)=6
③若a+b=0, 则（a⊕a）+（b⊕b）=a(1-a)+b(1-b)=a-a^2+b-b^2=(a+b)-(a^2+2ab+b^2-2ab)
=-(a+b)^2+2ab=2ab

Answer 4

只有1正确