Question

完全平方公式是什么？？？？？？？？？？？？？？？？？

Answer 1

两个数的和(或差)的平方，等于它的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍．这两个公式叫做乘法的完全平方公式．即(a±b)2＝a2±2ab+b2．
(a+b)(a-b)=a2- b2 (重点强调公式特征)叫做平方差公式,也就是:
两个数的和与这两个数的差等于这两个数的平方差.

应用完全平方公式可以推导出多项式的平方法则，即多项式的平方，等于各项的平方和，加上每两项积的2倍，表示为：(a+b+c)2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．

例：利用完全平方公式计算：

1．(4x-3x)2； 2．(-4xy+ab)2；

3．10·32； 4．(x-2y+3y)2．

解：1．(4x-3y)2

＝(4x)2-2(4x)·(3y)+(3y)2

＝16x2-24xy+9y2．

2．(-4xy+ab)2

＝(-4xy)2+2(-4xy)·(ab)+(ab)2

＝16x2y2-8abxy+a2b2

3．10.32＝(10+0.3)2

＝100+6+0.09＝106.09．

4．(x-2y+3z)2

＝x2+(-2y)2+(3z)2+2·x·(-2y)+2·x·

(3z)+2·(-2y)·(3z)

＝x2+4y2+9z2-4xy+6xz-12yz．

例：运用公式计算(4a-3b+c)(4a+3b+c)

解：(4a-3b+c)(4a+3b+c)

＝[(4a+c)-3b][(4a+c)+3b]

＝(4a+c)2-(3b)2

＝16a2+8ac+c2-9b2．

本题是平方差公式与完全平方公式综合运用的计算题．先运用平方差公式交换成同项在前相反项在后为(4a+c-3b)(4a+c+3b)．再用平方差公式中的a代换4a+c，b代换3b．最后用完全平方公式计算(4a+c)2．

Answer 2

完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解的重要公式方法。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解）。

Answer 3

完全平方和公式：(a+b)² =a²+ 2ab +b²
完全平方差公式：(a-b)² =a²- 2ab +b²

Answer 4

完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解的重要公式方法。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解）。

公式(a+b)^2;=a^2+2ab+b^2。 　　
(a-b)^2;=a^2-2ab+b^2。 　　
以上两个公式可合并成一个公式：(a±b)^2;=a^2±2ab+b^2。

Answer 5

(a+b)² =a²+ 2ab +b²
(a-b)² =a²- 2ab +b²