Question

如图,⊙O和⊙O′都经过点A和点B,点P在BA的延长线上,过P作⊙O的割线PCD交⊙O于C、D

急急急

Answer 1

（2004•锦州）如图，⊙O和⊙O′都经过点A和点B，点P在BA的延长线上，过P作⊙O的割线PCD交⊙O于C、D，作⊙O′的切线PE切⊙O′于E，若PC=4，CD=5，则PE等于
根据割线定理得PA•PB=PC•PD，根据切割线定理得PE2=PA•PB，所以PE2=PC•PD，从而可求得PE的长．
解：∵PA•PB=PC•PD，PE^2=PA•PB，PC=4，CD=5，
∴PE^2=PC•PD=36，
∴PE=6．