Question

如图，⊙O和⊙O′都经过点A和点B，点P在BA的延长线上，过P作⊙O的割线PCD交⊙O于C、D，作⊙O′的切线PE

Answer 1

解：（1）∵ PD、PB分别交⊙O于C、D和A、B
根据割线定理得 （2分）
又∵ PE为⊙ 的切线，PAB为⊙ 的割线
根据切割线定理得
（4分）
即
∴ （5分）
（2）在⊙O中过O点作OF⊥CD，垂足为F
根据垂径定理知OF平分弦CD，即 （6分）
在 中，
∴ OF=3
∴ 个面积单位（8分）