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由上面第二图(俯视图)可见，三棱锥底面外接圆的半径r，根据底面位正三角形的已知条件，以及底边长2√3，可算得r=2。再由上图的第三图(侧视图)可见，设r=2弦的弦心距(三棱锥底面到球心的距离)为x，根据弦心距的平方等于半径平方-弦长一半的平方，即x^2=R^2-4，又R+x=2√2，可以算得:x=√2/2，R=3√2/2。因此，外接球的表面积S=4πR^2=18π
即答案是A. 18π
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