Question

求不等式根号下x^2-x-2＜2的解集

Answer 1

求不等式√(x²-x-2)＜2的解集
解：定义域：由x²-x-2=(x-2)(x+1)≧0，得定义域为x≦-1或x≧2................(1)
在定义域内将原不等式两边平方得 x²-x-2<4，即有x²-x-6=(x-3)(x+2)<0
故得-2<x<3..............(2)
(1)∩(2)={x︱-2<x≦-1}∪{x︱2≦x<3}，这就是原不等式的解集。

Answer 2

根号下x^2-x-2＜2
则0≤x²-x-2﹤4
x²-x-2≥0，(x-2)(x+1)≥0，则x≥2或x≤-1
x²-x-2<4，x²-x-6<0，(x+2)(x-3)﹤0，则-2<x<3
综合得-2﹤x≤-1或2≤x<3

Answer 3

解 ： 由题意得
0≤x²-x-2﹤4
x²-x-2≥0，(x-2)(x+1)≥0，则x≥2或x≤-1
x²-x-2<4，x²-x-6<0，(x+2)(x-3)﹤0，则-2<x<3
综合得-2﹤x≤-1或2≤x<3

Answer 4

X=(1±√17)/2

追问

具体过程