Question

若平面A垂直平面B，平面A垂直于平面C，则平面C平行于平面B

我知道是错误的 我们老师给我们举过一个例子 平面B与平面C垂直于平面A内同一直线时，平面B与平面C不是平行的 但时平面不是无限延展的么 那么平面B与平面C不是同一个平面了么？

Answer 1

c与a的交线为l1
c与b的交线为l2
在c面作l3垂直l1,过l3作不与c共面的d面交a,b与l4,l5
因为l1,l2共面切a平行b
所以l1平行l2,同理l4平行l5
因为l3垂直l1,又l1平行l2,所以l2垂直l3
同理l3垂直l5
因为l3同时垂直b面上不相交的l2与l5
所以l3垂直b面
又因为c面通过l3,所以c垂直b,即b垂直于c