Question

x³-1分解因式

(1)分解因式X²-X-2=
(2)当X=­­­­­_______时,X³+X²﹣5X+3=0可得_____是多项式X³+X²﹣5X+3的一个因式.
接（2）题 分解因式：X³+X²-5X+3=________
(3)已知X³+mX-4=(X-1)B 其中B为整式 则分解因式X³+mX²-4=______
答好有追加~~~

Answer 1

(1)分解因式X²-X-2
十字相乘
1 1
1 -2
(x+1)(x-2)
x²-x-2=(x+1)(x-2)
(2)当X=­­­­­___1____时,X³+X²﹣5X+3=0可得_(x-1)____是多项式X³+X²﹣5X+3的一个因式.
接（2）题 分解因式：X³+X²-5X+3=(x-1)²(x+3)________
(3)已知X³+mX-4=(X-1)B 其中B为整式 则分解因式X³+mX²-4=(x-1)(x+2)²
当x=1时,
1+m-4=0 解得 m=3
X³+3X²-4
=x³-x²+4x²-4
=x²(x-1)+4(x²-1)
=x²(x-1)+4(x-1)(x+1)
=(x-1)(x²+4x+4)
=(x-1)(x+2)²

Answer 2

x 1
x -2
十字相乘✖️法，得(x-2)(x+1)