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如果不差条件的话DEFG是平行四边形但不一定是矩形。
①是平行四边形：
由三角形中位线定义可知DE为△BPC中BC的中位线，FG为△ABC中BC的中位线，由三角形中位线性质有DE∥BC且长度为BC的一半，FG∥BC且长度为BC的一半。所以DE、FG平行且相等，所以DEFG是平行四边形。
②不一定是矩形：
先假设是矩形，那么∠FGD=90°，由于GD为△ABP中AP的中位线，所以GD∥AP，所以∠APG=∠FGD=90°（内错角），也就是说AP⊥GE，由于GE∥BC，所以AP⊥BC。这样的话点P就一定在△ABC中BC边的高上，其位置有一定特殊性。也就是说只有P在△ABC中BC边的高上才能使DEFG为矩形。（若P不在高上，则AP不垂直GF，∠APG≠90°，∠FGD也就不等于90°即DEFG不为矩形。）
①是平行四边形：
由三角形中位线定义可知DE为△BPC中BC的中位线，FG为△ABC中BC的中位线，由三角形中位线性质有DE∥BC且长度为BC的一半，FG∥BC且长度为BC的一半。所以DE、FG平行且相等，所以DEFG是平行四边形。
②不一定是矩形：
先假设是矩形，那么∠FGD=90°，由于GD为△ABP中AP的中位线，所以GD∥AP，所以∠APG=∠FGD=90°（内错角），也就是说AP⊥GE，由于GE∥BC，所以AP⊥BC。这样的话点P就一定在△ABC中BC边的高上，其位置有一定特殊性。也就是说只有P在△ABC中BC边的高上才能使DEFG为矩形。（若P不在高上，则AP不垂直GF，∠APG≠90°，∠FGD也就不等于90°即DEFG不为矩形。）
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