Question

帮忙看下这道高一数学题，这样解可以嘛（点开有图）？

如右图。不用定义法用斜率来证明

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Answer 1

首先明确一点，奇函数不一定都是一元一次的，也就是不一定都是直线，所以仅仅指出“斜率”大于0是不够的，。最好还是按照定义。

Answer 2

不可以

1. 斜率是Δy/Δx
2. 特定2点连线的斜率并不能说明函数在这一段上斜率的整体情况，如下图中例子（图中给出的例子为偶函数，但对于某些奇函数，如某些三次函数、正弦函数、正切函数，有类似的情况）
3. 想通过斜率说明单调性，应说明函数在该区间上任意两点间连线的斜率的情况。（实际上，当所取两点无限接近时，其连线的斜率为函数在该点的导数，导数是可以直接反映单调性的）

追问

那我们暂时还没学导数应该怎么解决这个问题？

追答

通过定义求证。
如果一定想考虑通过斜率做的话，考虑一下我提到的“任意两点”，会发现这是一个难以直接说明的问题。

不好意思，更正一下追答，：你考虑一下任意两点间斜率的表达式，会发现其实跟使用定义求证是相似的

Answer 3

不可以。割线斜率与函数单调性没有直接关联。如果想从斜率角度证明可以选择求导。