连续函数是否一定可积？
书上的定理：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。y=tanx在【0，π/2】是连续的，但值域是【0，无穷】，是不可积的。所以定理是否应改成连续...
书上的定理： 设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。
y=tanx在【0，π/2】是连续的，但值域是【0，无穷】，是不可积的。所以定理是否应改成连续有界函数一定可积？？？ 展开
y=tanx在【0，π/2】是连续的，但值域是【0，无穷】，是不可积的。所以定理是否应改成连续有界函数一定可积？？？ 展开
1个回答
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闭区间上的连续函数一定有界, 不用改
但是tanx在[0,π/2]上无界, 不可积
但是tanx在[0,π/2]上无界, 不可积
追问
tanx在[0,π/2]上不也是闭区间吗？但是无界啊？
追答
但是tanx在x=π/2上没有意义, 谈不上在[0,π/2]上连续
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