Question

如图，在平面直角坐标系中，以A(5,1)为圆心，以2个单位长度为半径的圆A交X轴于点B，c。求阴影部分面积S

坐标XY轴，分为(4,3,2,1,0，-1) 一圆占X轴为4, y轴为三, 另一圆与它相交 ,一圆上半部分（排除相交部分）求阴影

Answer 1

（1）将⊙A向左平移 3 个单位长度与y轴首次相切，得到⊙A′，此时点A′的坐标为 （2，1）,阴影部分的面积S=6
(2)如图，连接AC，过点A作AD⊥BC于点D，
则BC=2DC．
由A（5，1）可得AD=1．
又∵半径AC=2，
∴在Rt△ADC中，
DC=根号AC^2-AD^2=根号3
BC=2根号3

Answer 2

（1）根据直线和圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径，知点A′的坐标是（2，1），从而求得移动的距离；阴影部分的面积即为底3、高2的平行四边形的面积；
（2）连接AC，过点A作AD⊥BC于点D．根据垂径定理和勾股定理进行计算．解答：
解：（1）根据直线和圆相切的位置关系与数量之间的联系，得点A′的坐标是（2，1）；
则移动的距离是5-2=3；
根据平移变换的性质，则阴影部分的面积即为图中平行四边形的面积=2×3=6；
（2）如图，连接AC，过点A作AD⊥BC于点D，
则BC=2DC．
由A（5，1）可得AD=1．
又∵半径AC=2，
∴在Rt△ADC中，
DC=
∴BC=2 ．点评：综合考查了平移变换、垂径定理和勾股定理．

Answer 3

看不至阴影，如果是X轴下半部：
（X-5）^2+(Y-1)^2=2^2,
Y(X)=根号(X^2-10X+25+1-4)
Y=0,
X^2-10X+25+1-4=0
X1=5+根号(3)
X2=5-根号(3)
将坐标至圆心坐标为(0,1),
则圆与X轴的交点为（根号(3)，0）；（-根号(3)，0）
显然：B到圆心至X轴垂点的距离是根号(3)，圆心至X轴垂点就是Y，Y=1
∴∠BOC=120°
S（X轴下）=1/3（S圆面积）-S△BOC=1/3·4π-1·2根号(3）/2=4/3·π—根号(3)

追问

BC长为2倍根号3 、快点 啊 急、、、

追答

要是不平移坐标,解方程:X^2-10X+25+1-4=0
(这个方程是Y等于0时得到圆与X轴的交点X1和X2,,这两个交点的距离X2-X1就是:(5+根号3)-(5-根号3)=2倍根号3.

Answer 4

图呢