Question

这个式子能解得出来吗 麻烦快一点谢谢

(1+x)e^(x/2)=e^5

关于x的方程，结果带着e就好了
如果能解最好给个简略步骤 谢谢
fx=(1-a/x)e^x (x>0)
已知fx存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为e^5，求a

这个是原题 能帮我解下看看吗 谢了

Answer 1

这个解不出来呀，只能用逼近的方法解。

追问

fx=(1-a/x)e^x (x>0)
已知fx存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为e^5，求a

这个是原题 能帮我解下看看吗 谢了

追答

极值点在导数等于0处取得，因此令
f'(x)=e^x+ae^x/x^2-ae^x/x=0
得1+a/x^2-a/x=0
x^2-ax+a=0
所以x1+x2=a,x1x2=a
f(x1)*f(x2)=(1-a/x1)e^x1*(1-a/x2)e^x2
=(1-a/x1)(1-a/x2)*e(x1+x2)
=(1-a/x1-a/x2+a^2/(x1x2))*e^a
=[1+a-a*(x1+x2)/(x1x2)]*e^a
=e^a
=e^5
a=5

Answer 2

化为1+x = e^(5-x/2)
分别求导即可

追问

是式子两边看成2个函数分别求导吗？
那最后怎么算出得数

追答

是式子两边看成2个函数分别求导
(1+x)求导得到1
e^(5-x/2)求导得到一个x的代数式（具体不记得了）