Question

提问一道高中数学题，高手进

已知集合A={x|x²+px+q=x}，集合B{x|(x-1)²+p(x-1)+q=x+3}。当A={2}时，求集合B 最好有过程或讲解，谢谢了。

Answer 1

由A={2}得方程x²+px+q=x有唯一解X=2
由伟达定理p-1=-4,q=4
即p=-3,q=4
所以B集合元素是方程(x-1)²-3(x-1)+4=x+3即x²-6x+5=0的解
从而B={1,5}