Question

初一数学题，帮忙解答一下，请附上详细的解答过程.第五题

某项工程，甲、乙两人合作8天可以完成，需费用3520元：若甲独做6天后，剩下的工作由乙独做，还需12天才能完成，这种情况下需费用3480元，问：（1）甲、乙两人单独完成此工程每天各需费用多少元？（2）甲、乙两人单独完成此工程各需多少天？（3）哪一个人单独完成此工程的费用较省？

Answer 1

1、设甲x天完成，乙y天完成；
(1/x+1/y)×8=1
1/x×6+1/y×12=1
解方程：
8/x+8/y＝1
6/x+12/y=1
方程两边同时乘以xy
8y+8x=xy
6y+12x=xy
8y+8x=6y+12x
2x=y
最后得出
x=12
y=24
答：甲12天完成，乙24天完成

设：甲每天费用为x，乙每天的费用为y
则：（x+y)×8=3520
6x+12y=3480
得：
x=300
y=140

300×12=3600(元）
140×24=3360(元）
答：甲总费用为3600元，乙总费用为3360元。乙单独完成此工程的费用较省

Answer 2

1.乙每天：【3480-（6/8）*3520】/（12-6）=140
甲每天3520/8-140=300
2.乙：（1-6/8）/12=1/48所以乙用48天，甲：1/（1/8-1/48）=48/5
3.48/5*300=2880 乙140*48=6720所以甲较省