若（2 x - 1 x ） n 的展开式中所有二项式系数之和为64，则展开
若（2x-1x）n的展开式中所有二项式系数之和为64，则展开式的常数项为______．...
若（2 x - 1 x ） n 的展开式中所有二项式系数之和为64，则展开式的常数项为______．
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因为（2
x
-
1
x
）
n
的展开式的二项式系数之和为64，所以2
n
=64，所以n=6，
由二项式定理的通项公式可知
T
r+1
=
C
rn
（2
x
）
6-r
（-
1
x
）
r
=2
6-r
（-1）
r
C
r6
x
3-r
，
当r=3时，展开式的常数项为：
2
3
（-1）
3
C
36
=-160．
故答案为：-160．
x
-
1
x
）
n
的展开式的二项式系数之和为64，所以2
n
=64，所以n=6，
由二项式定理的通项公式可知
T
r+1
=
C
rn
（2
x
）
6-r
（-
1
x
）
r
=2
6-r
（-1）
r
C
r6
x
3-r
，
当r=3时，展开式的常数项为：
2
3
（-1）
3
C
36
=-160．
故答案为：-160．
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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