已知函数f(x)=lnx+a/x讨论函数f(x)的单调区间

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邓尘姚珠
2020-03-19 · TA获得超过3675个赞
知道大有可为答主
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先求导f'(x)=1/x-a/x²=(x-a)/x²
因为x²>0,所以
当x-a<0,即x<a时,f'(x)<0,为单调递减
当x-a≥0,即x≥a时,f'(x)≥0,为单调递增
所以这个函数的单调递减区间是(负无穷,a),单调递增区间是[a,正无穷)
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